lunes, 20 de diciembre de 2010

Nada es Ortogonal

Pese a lo árido que voy a escribir en ésta primeras líneas, por favor sigan leyendo…

En Algebra, llamamos ortogonales a dos vectores cuyas direcciones tienen en todas sus dimensiones un ángulo geométrico de 90 grados. Por ello, al multiplicarlos vectorialmente, su producto es cero. Traducido al español, significa que dos cosas no tienen nada que ver entre sí, y al buscar el efecto de uno sobre otro (que sería como la multiplicación vectorial) no encontramos ninguna relación. Por ejemplo, cuanto influye el color de mi auto en el sabor de la bebida que estoy tomando ¿? Claramente nada, o al menos eso es lo que cotidianamente pensamos.

Pero, en el otro extremo, hay algunos matemáticos y otros esotéricos que nos dicen que, según la teoría del caos, el aleteo de una mariposa en el patio de mi casa puede causar un huracán en Bangladesh… Como sería eso señor ¿? Veamos.

En efecto, en el trabajo cotidiano de la ciencia, buscamos afanosamente que nuestros vectores (de fuerza, velocidad, etc.) sean ortogonales, porque ello significa que no hay que preocuparse del efecto de uno sobre el otro, simplificando dramáticamente el modelamiento del sistema que queremos estudiar. Es decir, los cambios de una variable en un vector no afecta al resultado del otro, pase lo que pase con el primero. Es decir, si el color de mi auto fuese amarillo en vez de azul, no cambia en nada el sabor de la bebida que estoy bebiendo. Pero buscar afanosamente simplificar el modelo de un sistema no significa que este en efecto lo sea, sobre todo si los modelos físicos con los cuales intentamos representar la realidad son teóricos y no necesariamente exactos, así como los modelos matemáticos son solo convenciones. Peor aún, nuestra mente está normalmente incapacitada para entender relaciones más allá de tres dimensiones (con suerte cuatro - el tiempo), en donde normalmente los sistemas que se requieren modelar son ene dimensionales. Entonces que hacemos ¿? Fácil, simplificamos el modelo, como Descartes nos enseño dividiendo la complejidad en elementos unitarios de manera de entender primero dichos elementos para desde ahí modelar el todo. Pero a varios se les olvida que Descartes además nos dijo que al reconstruir el todo, no se pueden olvidar las relaciones dimensionales entre los elementos unitarios. Y esa parte no la hacemos, porque creemos que entendiendo sus partes ya entendemos el todo.

Pero bueno, volviendo a los vectores, debemos considerar que aplicado a elementos reales, hay una dimensión o coordenada que es común a todas y, por ello, todos los vectores que modelamos debieran incluirla, nos guste o no. Dicha coordenada es nuestro planeta, nuestro oxigeno, nuestro mar, nuestra sociedad, nuestra cultura, etc., todo el 'escenario' donde ocurren los sistemas(siendo bien simplista). Y si encuentran muy 'verde' el argumento, lo refrendo con palabras de JFK "Porque, en último en análisis, nuestro lazo básico común es que todos habitamos en el mismo planeta, todos respiramos idéntico aire, todos nos preocupamos del futuro de nuestros hijos, y todos somos mortales". Entonces, existiendo elementos comunes entre todos los vectores, es posible afirmar que sobre sistemas reales nada es ortogonal, que es lo que quería demostrar. A lo mejor en la teoría de una cabeza alucinógena puede que no lo sean, pero para lo que importa así es. Demostrado.

Y de nuevo al castellano, que significa esto ¿? Que ningún modelo es independiente de la realidad, ya sea técnico o social. Entonces no podemos seguir por la vida pensando en que lo que hacemos no afecta a nadie, porque si lo afecta. Si nuestras vidas o formas de actuar son vectores, afectamos a todos quienes compartan nuestro espacio planetario y nuestro tiempo. Otra cosa muy distinta es que afecte en mayor o menor medida, aún cuando todos sabemos que por muy pequeño que un efecto sea, si es distinto de cero su multiplicación también lo será.

Es por eso que el color de tu auto estacionado si afecta al sabor de tu bebida, porque lo más probable que la manera en que elegiste el color de tu auto sea la misma con la que elegiste tu bebida, que se supone en ambos casos es de tu gusto, y todos sabemos que lo que nos gusta siempre es bueno, aunque se vaya a segunda división…

1 comentario:

  1. J. Redfield (el de la novena revelacion) nos enseña redescubrirse o autodescubrirse
    cuestionar el azar,

    No fue casualidad el que llegaráa tu página , siempre se aprende algo, es cosa de interpretar los signos..

    Era más fácil elegir como color el BLANCO.
    Mejor color y por transitividad mejor sabor.
    obviamente este color afecta a muchos, en lo personal y en lo grupal.
    y al igual que la mariposa, en otras partes del mundo el blanco afecta de distinta manera, es señal de duelo, o paso a segunda división,

    Luis Lobo

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